Question

（2013•海口二模）复数z=1+2i20131-i2013的共轭复数在复平面上对应的点在（　　）

Answer 1

解题思路：利用i²=-1对给出的复数化简，然后利用复数的除法运算进一步化为a+bi（a，b∈R）的形式，求出其共轭复数，则答案可求．

由z=

1+2i2013

1-i2013

=

1+2(i4)503•i

1-(i4)503•i=

1+2i

1-i=

(1+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=[-1+3i/2=-

1

2+

3

2i．

则

.

z=-

1

2-

3

2i．

所以复数z=

1+2i2013

1-i2013]的共轭复数在复平面上对应的点在第三象限．

故选C．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；虚数单位i及其性质．

考点点评： 本题考查了虚数单位i的性质，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的运算题．