如图所示,两条公路互相垂直,在南北方向的公路上,汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶;在东西方向的公路上,汽车乙以6m

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  • 解题思路:本题考查匀速直线运动的相遇问题,设时间为t,根据勾股定理列出距离的公式,借助数学方法求解.

    经过t时间后,两车的距离的为y,则有:

    y2=(8t)2+(100-6t)2=100t2-1200t+10000=100×(t2-12t+100)=100×[(t-6)2+64]

    当t=6s时这个距离有最小值6400,这个距离有最小值80m.

    答:经过6s两车相距最近,距离的最小值为80m.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题考查了匀速直线运动运动学公式的基本运用,关键得出两者的距离,通过二次函数求极值的方法进行求解.