Question

高1基本不等式求最大或最小值若x>-3/2,求x+4/2x+3得最小值

Answer 1

x+4/2x+3

=(x+3/2)+4/(2x+3)-3/2

=(x+3/2)+2/(x+3/2)-3/2

x>-3/2,所以两项都是正数

>=根号下[(x+3/2)*2/(x+3/2)]-3/2

=根号下2-3/2

等号在(x+3/2)=2/(x+3/2)时成立.则x=根号2-3/2

所以最小值为根号下2-3/2