Question

已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题:

Answer 1

解题思路：三个平面两两相交，交线平行或交于一点，故②④正确，当三条交线交于一点时，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c，若a⊥b，a⊥c，则a⊥γ，又a⊂α，得到α⊥γ，得到结论．

三个平面两两相交，交线平行或交于一点，故②④正确，

当三条交线交于一点时，若a⊥b，a⊥c，则b，c夹角不确定，故①不正确，

若a⊥b，a⊥c，则a⊥γ，又a⊂α，得到α⊥γ，故③正确，

综上可知三个命题正确，

故选C．

点评：

本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是正确理解线面之间的位置关系，不要漏掉某种位置关系．