Question

(cosx)dy/dx+ysin(x)=1 求通解

Answer 1

方程有一特解为y＝sinx.

再求齐次方程cosx*y'+ysinx=0的通解.

化为y'/y=－sinx/cosx,即

d(lny)=d(lncosx),于是lny=lncosx,

y＝cosx是齐次方程的解,通解为y＝Ccosx.

最后得微分方程的解为

y＝Ccosx+sinx.