设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,

2个回答

  • 解题思路:(1)令x=0,即可得出f的值;

    (2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;

    (3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

    (1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.

    (2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;

    (3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,

    ∴-a+b-c+d-e=-242②

    ①②联立解得a+c+e=122.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.