（1）a=10
（2）1、题目应该是证明函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数,我以这个来做
设x1＞x2＞0,
那么f(x1)-f(x2)=x1-log（1/2）x1-x2+log（1/2）x2
=x1-x2+log（1/2）x2-log（1/2）x1
=（x1-x2）+log （1/2）x2/x1
∵ x1＞x2＞0 ,
∴x1-x2＞0,x2/x1 ＜1,1/2＜1,log （1/2）x2/x1 ＞0 ,即
f(x1)-f(x2)=（x1-x2）+log （1/2）x2/x1 ＞0 也即函数f(x)在（0,正无穷）上是增函数
2、当x∈[1/4,2]时,由1知f（x）是增函数,
那么当x=1/4时,函数有最小值,f(x)=-7/4
当x=2时,函数有最大值,f(x)=3/4