Question

如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形

Answer 1

根据旋转的性质知,△BOC≌△ADC,则OC=DC,∠BOC=∠ADC=α．

又∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,

∴∠OCD=60°,

∴△OCD是等边三角形,

∴∠COD=∠CDO=60°,

∵AO=AD,

∴∠AOD=∠ADO．

∵∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α,∠ADO=α-60°,

∴190°-α=α-60°,

解得α=125°．