Question

关于x的一元二次方程（kx+1）（x-k）=k-2的二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，则k的值为______．

Answer 1

解题思路：把原方程转化为一般形式得：kx²+（1-k²）x+（2-2k）=0，其中二次项系数是k，一次项系数是（1-k²），常数项是（2-2k），根据二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．

原方程可化为：kx²-（k²-1）x-2k+2=0，

由题意得k+（1-k²）+（2-2k）=3，

解得k=0或k=-1，

又因为一元二次方程的二次项系数不能为0，

即k≠0，

所以k=-1．

答案：-1

点评：

本题考点： 一元二次方程的一般形式．

考点点评： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．