对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|u(2n)-A|<ε
对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|u(2n-1)-A|<ε
取正整数N=max{2N1,2N2-1},则n>N时,|un-A|<ε
所以,数列un的极限是A.
对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|u(2n)-A|<ε
对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|u(2n-1)-A|<ε
取正整数N=max{2N1,2N2-1},则n>N时,|un-A|<ε
所以,数列un的极限是A.