Question

高二数学 椭圆一直已知F1,F2是椭圆4X2+9Y2=36的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求

Answer 1

4X2+9Y2=36

a^2=9 b^2=4

a=3 b=2

b^2=a^2-c^2

c=根号5

f1=(-√5,0)f2=(√5,0)

p(x,y)

kpf1*kpf2=-1

y^2/(x^2-5)=-1,4X2+9Y2=36

x=+/3/√5 y=+/-4/√5

p(3/√5,4/√5)(3/√5,-4/√5)(-3/√5,4/√5

)(-3/√5,-4/√5)