使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,这个意思就是OA向量点乘OB向量=0（∵圆的直径所对的圆周角是直角）,那么设直线L的方程为y=x+b
与圆方程联立,消去y,得到关于x的一元二次方程：2x²+（2b+2）x+b²+4b-4=0
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则∵OA向量点乘OB向量=0∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2+（x1+b）（x2+b）=2x1x2+b（x1+x2）+b²=b²+4b-4-b（b+1）+b²=b²+3b-4=0∴b=-4或1,代回2x²+（2b+2）x+b²+4b-4=0检验△都>0,∴存在y=x+1或y=x-4