Question

先化简，再求值：（1-[1/x]）÷x2−2x+1x2−1，其中x=2．

Answer 1

解题思路：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

（1-[1/x]）÷

x2−2x+1

x2−1

=[x−1/x]•

(x+1)(x−1)

(x−1)2

=[x+1/x]，

当x=2时，原式=[2+1/2＝

3

2]．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．