解题思路：应用两准线间的距离为
2
a
2
c
，两焦点间的距离2c，根据题意即可得到2c=[1/2×
2
a
2
c]，得到a，c的关系，进而求出一焦点与短轴一个端点连线与长轴的夹角，得到所求．
两准线间的距离为 为
2a2
c，两焦点间的距离2c，
∵椭圆的两个焦点和中心将两条准线间的距离4等分，
∴2c=[1/2×
2a2
c]，即：2c2=a2，
∴a=
2c，
∴一焦点与短轴一个端点连线与长轴的夹角的余弦值为
c
a＝
2
2，∴一焦点与短轴一个端点连线与长轴的夹角为45°，
∴一焦点与短轴两端点连线的夹角是45°×2=90°=[π/2]；
故选：C
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查椭圆的几何性质．关键是由题意得到a，c的等式，属于基础题．
1年前
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