解题思路:应用两准线间的距离为
2
a
2
c
,两焦点间的距离2c,根据题意即可得到2c=[1/2×
2
a
2
c],得到a,c的关系,进而求出一焦点与短轴一个端点连线与长轴的夹角,得到所求.
两准线间的距离为 为
2a2
c,两焦点间的距离2c,
∵椭圆的两个焦点和中心将两条准线间的距离4等分,
∴2c=[1/2×
2a2
c],即:2c2=a2,
∴a=
2c,
∴一焦点与短轴一个端点连线与长轴的夹角的余弦值为
c
a=
2
2,∴一焦点与短轴一个端点连线与长轴的夹角为45°,
∴一焦点与短轴两端点连线的夹角是45°×2=90°=[π/2];
故选:C
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题主要考查椭圆的几何性质.关键是由题意得到a,c的等式,属于基础题.
1年前
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