Question

全等三角形的证明题,在△ABC中,BD,CE是三角形ABC的高,在BD上取一点P,使BP=AC,在CE的延长线上取一点Q

Answer 1

1）

△ABP全等于△QCA

理由如下：

因为BD、CE为三角形ABC的高

所以∠ACQ＋∠BAC＝90°,∠ABP＋∠BAC＝90°

所以∠ABP＝∠ACQ

又因为AB＝CQ,BP＝AC,

所以△ABP≌△QCA（SAS）

2）

AP和AQ的关系是垂直且相等

理由：

所以∠BAP＝∠CQA,AP＝AQ

因为∠CQA＋∠QAE＝90°

所以∠BAP＋∠QAE＝90°

所以AP⊥AQ

所以AP和AQ的关系是垂直且相等