Question

若一组数据X1,X2,X3,X4的方差是4,那么新数据X1-4,X2-4,X3-4,X4-4的标注差是多少

Answer 1

设第一组数据平均值为E1,第二组为E2,E2=E1-4

第一组方差S1=[(x1-E1)+(x2-E1)+(x3-E1)+(x4-E1)]/4=4

第二组方差S2=[(x1-E2)+(x2-E2)+(x3-E2)+(x4-E2)]/4=[(x1-E1+4)+(x2-E1+4)+((x3-E1)+4)+(x4-E1+4)]/4={[(x1-E1)+(x2-E1)+(x3-E1)+(x4-E1)]+16}/4=[(x1-E1)+(x2-E1)+(x3-E1)+(x4-E1)]/4+4=4+4=8

标准差=方差开根号=2倍的根号2