解不等式2log2(2^x+1)

1个回答

  • 显然

    2^(x+log2(5))

    =2^x * 2^(log2(5))

    =5* 2^x

    而

    2log2(2^x+1) = log2 (2^x+1)^2,

    两个对数的底数都为2,

    所以

    (2^x+1)^2 ≤ 5* 2^x -1,

    展开化简可以得到,

    (2^x)^2 -3 * 2^x +2≤ 0,

    即 (2^x -1) (2^x -2) ≤ 0,

    所以 1≤ 2^x ≤ 2,

    解得

    0≤ x≤ 1

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