解①延长AC到E,使得CE=CD,连接DE
∴AB=AC+CD
=AC+CE=AE
在△ABD与△AED中
∵ AB=AE（已证）
｛∠1 = ∠2（已知）
AD=AD(公共边）
∴△ABD≌△AED(SAS)
∴∠ABD=∠E（全等三角形对应角相等）
又∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∴∠ACD=∠CDE+∠E（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角）
又∵∠CDE=∠E
∴∠ACD=2∠E（等量代换）
又∵∠ABD=∠E
∴∠ACD = 2∠ABD （等量代换）
②在AB上取点E,使得AE=AC
在△AED与△ACD中
∵ AE=AC（已证）
｛∠1 = ∠2（已知）
AD=AD(公共边）
∴△AED≌△ACD(SAS)
∴ED = CD （全等三角形对应边相等）
∠AED = ∠ACD（全等三角形对应角相等）
又∵AB = AC+CD = AE +EB；AE=AC
∴CD = EB
又∵ED = CD
∴ED = EB（等量代换）
∴∠ABD = ∠EDB
∴∠AED = ∠ABD + ∠EDB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角）
又∵∠AED = ∠ACD
∴∠ACD = 2∠ABD （等量代换）