(Ⅰ)由
:
知
.设
,
在
上,因为
,所以
,得
,
.M在
上,且椭圆
的半焦距
,于是
,消去
并整理得
,解得
(
不合题意,舍去).故椭圆
的方程为
.(6分)
(Ⅱ)由
知四边形
是平行四边形,其中心为坐标原点
,
因为
,所以
与
的斜率相同,故
的斜率
.
设
的方程为
.由
消去
并化简得
.
设
,
,
,
.因为
,所以
.
.所以
.
此时
,
故所求直线
的方程为
,或
.(14分)
略
(Ⅰ)由
:
知
.设
,
在
上,因为
,所以
,得
,
.M在
上,且椭圆
的半焦距
,于是
,消去
并整理得
,解得
(
不合题意,舍去).故椭圆
的方程为
.(6分)
(Ⅱ)由
知四边形
是平行四边形,其中心为坐标原点
,
因为
,所以
与
的斜率相同,故
的斜率
.
设
的方程为
.由
消去
并化简得
.
设
,
,
,
.因为
,所以
.
.所以
.
此时
,
故所求直线
的方程为
,或
.(14分)
略