解题思路：从电阻大小的影响因素考虑电阻的变化，再从焦耳定律，利用控制变量法判断电热与电阻的关系，得出结论．
电热毯的电阻丝断开后再连接在一起，连接处横截面积减小，连接处的电阻增大．在电流和通电时间一定时，电阻越大，产生的电热越多，温度越高，把绝缘胶布烧焦．
故答案为：接头处的面积变小，电阻变大．根据焦耳定律，相同时间内产生的热量增多，温度较高，所以接头处绝缘胶布被烧焦．
点评：
本题考点： 焦耳定律在实际中的应用；影响电阻大小的因素．
考点点评： 本题电热毯电阻丝的连接、灯泡钨丝搭接在一起，都属于这类习题．