延长AO交BC于D 过B作OC的平行线与过C作OB的平行线交于点E 因为向量OA+向量OB+向量OC=0 所以AD的延长线也过点E(根据向量法则) 因为四边形BECO是平行四边形 DE BC 是对角线 所以相互平分 所以AD是BC的中线
同理 OC OB 的延长线 是AB AC的中线 所以点o是三角形ABC的重心
已知：A B C是不共线的三点,o是△ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,求证：点o是三角形ABC的重心
1个回答
相关问题
-
已知A.B.C三点不共线,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+OB+OC=0,证：点O是三角形ABC的重
-
若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证：O是△ABC的重心
-
若O是△ABC内的一点,且向量OA+向量OB+向量0C=0向量,求证:O是△ABC的重心
-
已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP＝三分之一（向量OA+向量OB+2向量OC）
-
若O是三角形ABC的重心（三条中线的交点）,求证：向量OA+向量OB+向量OC=向量零
-
向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心
-
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,为什么O是三角形ABC的重心?重心有什么性质?
-
已知A,B,C为平面上不共线的三点,点O在三角形ABC内,且向量OA+3向量OB+5向量OC=0.
-
点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的
-
已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任何一点O,若点M满足向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）