Question

1.已知a、b∈R,比较|a|+0.5|b|与√2·√|ab| 的大小

Answer 1

1) |a|与0.5|b|可以看做是√|a|与√|b|/√2的平方

|a|+0.5|b|-√2·√|ab| 可以配成完全平方形式

（√|a|-√|b|/√2）的平方

|a|+0.5|b|≥√2·√|ab|

2）变成-2x^2+x为一个二次式看做二次函数

则对称轴为x=1/4

所以x=1/4时最大,最大值为1/8

3）a+a³-2a²=a(1+a²-2a)=a(a²-2a+1)=a(a-1)²≥0——

——因为（a＞0）