已知是sinα+cosβ=1吧?
-1≤cosβ=1-sinα≤1
0≤sinα≤2
所以0≤sinα≤1
于是
y=sin²α+cosβ
=sin²α-sinα+1
=(sinα-1/2)²+3/4 （0≤sinα≤1）
sinα=1/2时取得最小值为3/4
sinα=0或1时取得最大值为1
所以取值范围是：[3/4,1]
已知sinα+cosα=1,则y=sin²α+cosβ的取值范围是
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