为什么 已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向

1个回答

  • 取AB中点为M,

    1/2向量OA+1/2向量OB=向量OM

    OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)

    =1/3(向量OM+2向量OC) ( O是三角形ABC的重心

    =1/3(向量OM-4向量OM) ( ∴向量OC=-2向量OM)

    =-向量OM

    则P是AB边中线的三等分点 (非重心)