Question

已知∠AOB=90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义，对题干进行分析，需要根据情况讨论计算出结果．

由于题目没有指明射线OC是在∠AOB内部还是外部，故要分情况讨论．

当OC在∠AOB内部时，易得∠MON=45°，

当OC在∠AOB外部时，要分∠BOC又可能为锐角，直角，钝角，平角4种情况进行讨论，

结果分别为45°，45°，135°，135°，

∴结论为：∠MON为45°或135°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 本题主要考查角平分线的知识点，需要分情况讨论，难度适中．