今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可

1个回答

  • 解题思路:(1)根据两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨,列出不等式组进行求解;

    (2)方法一:在所用的两种车的辆数一定时,所需货车的单价费用越低,所需的总费用越少;方法二:将每种方案的总费用算出,进行比较.

    (1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(10-x)辆,

    依题意得

    4x+2(10−x)≥30

    x+2(10−x)≥13

    解这个不等式组得

    x≥5

    x≤7

    ∴5≤x≤7

    ∵x是整数

    ∴x可取5、6、7,即安排甲、乙两种货车有三种方案:

    ①甲种货车5辆,乙种货车5辆;

    ②甲种货车6辆,乙种货车4辆;

    ③甲种货车7辆,乙种货车3辆.

    (2)方法一:由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费,两种货车共10辆,

    所以当甲种货车的数量越少时,总运费就越少,故该果农应

    选择①运费最少,最少运费是16500元;

    方法二:方案①需要运费:2000×5+1300×5=16500(元)

    方案②需要运费:2000×6+1300×4=17200(元)

    方案③需要运费:2000×7+1300×3=17900(元)

    ∴该果农应选择①运费最少,最少运费是16500元.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题主要考查不等式在现实生活中的应用,运用数学模型进行解题,使问题变得简单.注意本题的不等关系为:两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨.要会灵活运用函数的思想求得运费的最值问题.

相关问题