1、4X^2-9=(2x+3)(2x-3)
1/2X+3=(2x-3)/[(2x+3)(2x-3)]
2/3-2X=-2(2x+3)/[(2x+3)(2x-3)]
2、是 1/x^2-x 是的话公分母就是（x^2+x)(x^2-x）
1/x^2+x =x^2-x/（x^2+x)(x^2-x） x^2-x=x^2+x /（x^2+x)(x^2-x）
x/(x^2+x+1)=a
-->
x^2+1 = (1/a- 1)x
两边平方得：
x^4+ 2*x^2+1= (1/a- 1)^2*x^2
移项并化简得：
x^4+ x^2+1= (1/a^2- 2/a)*x^2
所以：
原式
= x^2/(x^4+x^2+1)
= x^2/[(1/a^2- 2/a)*x^2]
= 1/(1/a^2- 2/a)
= a^2/(1-2a)
(a不=0且a不=2)
把a=0代入a^2+3a+1=0
1=0,不成立
所以a不等于0
方程两边除以a
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=(-3)^2=9
a^2+1/a^2=7
a^3+1/a^3
=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)
=a^3+1/a^3
=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)
=-3*(7-1)
=-3*6
=-18
(a^2+1/a^2)^2
=a^4+2*a^2*1/a^2+1/a^4
=a^4+2+1/a^4
=7^2=49
a^4+1/a^4=49-2=47
5、公分母（a^2-b^2）
a-b=[(a+b)(a-b)^2]/(a^2-b^2),b/a-b=b(a+b)/(a^2-b^2),1/(a^2-b^2)
主要考虑完全平方公式,平方差公式,