解题思路:首先根据条件求出q=[1/2],a1=4,然后由前n项和公式求出Sn=
4×[1−
(
1
2
)
n−1
]
1−
1
2
=8-8×([1/2])n-1=8-([1/2])n+2<8,进而由a1,求出结果.
∵{an}是等比数列,a2=2,a5=
1
4,
∴a5=a2q3=2×q3=[1/4]
∴q=[1/2]∴a1=4,
∴Sn=
4×[1−(
1
2)n−1]
1−
1
2=8-8×([1/2])n-1=8-([1/2])n+2<8 又∵a1=4∴4≤Sn<8
故答案为[4,8)
点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.
考点点评: 本题考查了等比数列的前n项和公式,求出数列的公比和首项是解题的关键,同时做题过程中要细心.属于基础题.