Question

如图所示，水平光滑轨道与竖直半圆形光滑轨道相连接，半圆形轨道的半径为R=0.5m，最高点为P，A、B是质量均为m=0.2

Answer 1

解题思路：（1）A、B结合体在最高点做圆周运动，由牛顿第二定律列方程可以求出结合体在P点受到的压力．

（2）结合体恰好通过最高点，重力提供结合做圆周运动所需要的向心力，由牛顿第二定律可以求出它们此时的速度，A、B碰撞时动量守恒，由动量守恒定律列方程，从A、B碰撞后到运动到最高点的过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律列方程，最后解方程组可以求出两者碰前的速度．

（1）A、B做圆周运动，在最高点，由牛顿第二定律得：

2mg+F_N=

2mv2

R，解得F_N=8.8N；

（2）设结合体刚好通过P点的速度为v₂，

A与B碰撞后的速度为v₁，碰前A的速度为v₀，

碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可得：mv₀=2mv₁，

碰后到到达最高点的过程中，由机械能守恒定律可得：

[1/2]×2mv₁²=[1/2]×2mv₂²+2m×2R，

在最高点P，由牛顿第二定律可得：2mg=

2m

v22

R，

解得：v₀=10m/s；

答：（1）合体在P点受到的压力为8.8N；

（2）A碰撞前的速度至少为10m/s．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律．

考点点评： 对物体正确受力分析，找出什么力提供物体做圆周运动的向心力，熟练应用牛顿第二定律、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．