Question

复习题7已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G求证：(1)∠BGC=180°-½（∠ABC+∠

Answer 1

(1)因为BE和CF是∠B和∠C的平分线,所以∠1=½∠ABC,∠2=½∠ACB.因为∠BGC+∠1+∠2=180°,所以∠BGC=180°-（∠1+∠2）=180°-½(∠ABC+∠ACB).

(2)因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A,所以由(1)得,∠BGC=180°-½（180°-∠A）=90°+½∠A