Question

向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?求证明,

Answer 1

向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?

说明结论不对,只有能举出反例就可以了.反例如下：

向量组A：a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(1,1,0)

显然 a3=a1+a2,故向量组A线性相关,但A的部分组a1,a2线性无关.