Question

已知a^2-3a+1=0,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2这个式子÷a^2+1的值.

Answer 1

由a^2-3a+1=0有a^2+1=3a,(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）/（a^2+1）=(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/3=(2a^2*(a^2-3a+1)+a*(a^2-3a+1)+3(a^2-3a+1)-3)/3=-1