Question

在△ABC中，已知A=60°，a=4，求△ABC的面积的最大值．

Answer 1

解题思路：利用余弦定理、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式即可得出．

由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA，

∴16≥2bc-bc=bc，当且仅当b=c时取等号．

∴S_△ABC=[1/2bcsinA=

3

4]bc≤

3

4×16=4

3．

∴△ABC的面积的最大值是4

3．

点评：

本题考点： 三角形的面积公式．

考点点评： 本题考查了余弦定理、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．