解题思路：（1）直接利用已知得出△BDE∽△BCA，进而利用相似三角形周长比等于相似比进而得出答案；
（2）根据已知得出△ACD∽△BCA，进而得出
m
2
m
=[DC/AC]=[AC/BC]，求出即可；
（3）由∠2=∠3，得DE∥AC，则△BDE∽△BCA，进而得出△ACD∽△BDE∽△BCA，即可得出
m
1
m
=[BD/BC]①，
m
2
m
=[DC/AC]=[AC/BC]②，结合完全平方公式求出即可．
（1）∵∠2=∠3，
∴DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴
m1
m=[BD/BC]，
由BD=[3/5]BC，得[BD/BC]=[3/5]，
即
m1
m=[3/5]；
（2）∵∠1=∠2，∠C是公共角，
∴△ACD∽△BCA，
∴
m2
m=[DC/AC]=[AC/BC]，
∴（
m2
m）2=[DC/AC]×[AC/BC]=[DC/BC]，
由BD=[3/5]BC，得DC=[2/5]BC，
∴（
m2
m）2=[2/5]；
（3）证法一：∵∠2=∠3，
∴DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA；
∵∠1=∠2，∠C是公共角，
∴△ACD∽△BCA，
∴△ACD∽△BDE∽△BCA．
∴
m1
m=[BD/BC]①
m2
m=[DC/AC]=[AC/BC]，②
由②得，（
m2
m）2=[DC/AC]×
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及相似比与周长比的关系等知识，熟练应用相似三角形的判定与性质是解题关键．