已知一次函数y=-根号3+2倍根号三的图像与x轴y轴分别相交于AB两点,点CD分别是射线OA,BA上一动点,且CD=DA

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  • y=-根3x+2倍根3,与x轴交于A(2,0),与y轴交于B(0,2倍根3),在Rt△AOB中,AB=4=2OA,所以∠ABO=30°,故∠BAO=60°.若C在OA上,D在AB上,且CD=AD,则∠ACD=60°,△ACD是等边三角形,设C(X,0),则AC==2-x.△ODB是等腰三角形,若BD=OB时,C点与原点O重合,C(0,0).当BD=OB时,BD=2倍根3,AD=4-2倍根3,即2-x=4-2倍根3,x=2倍根3-2,所以C(2倍根3-2,0).