Question

如图所示，一个半径为r，质量为m的半球，放在容器内，半球的底面与容器的底部紧密接触，容器内装有密度为p的液体，液面高为H

Answer 1

解题思路：浸没在液体中的固态受到的浮力等于固态各表面所受液体压力的合力；我们可以先设想半球体下表面有液体，求出此时下表面受到的液体压力和半球体受到的浮力，从而求出此时液体对半球体上表面的压力；

假设半球下表面处全部为液体，

则半球受到的浮力F_浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，

F_浮=ρgV_排=ρgV_半球=ρg×[1/2]×[4/3]πr³=[2/3]ρgπr³；

由P=[F/S]可知，半球下表面受到的液体压力：

F_下=P_下S_圆=P_液S_圆=ρgH×πr²，方向竖直向上，

半球受到的浮力F_浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，

即：F_浮=F_下-F_上，F_上=F_下-F_浮=πr²ρgH-[2/3]ρgπr³，

由于半球底部与容器底部紧密接触，则液体对半球的压力：F=F_上=πr²ρgH-[2/3]ρgπr³．

故答案为：πr²ρgH-[2/3]ρgπr³．

点评：

本题考点： 压力及重力与压力的区别．

考点点评： 本题考查浮力的计算，液体压强的计算，密度公式的应用以及压力的计算，关键是物体的受力分析．