y=(1+x)^(2/x)
=e^[ln(1+x)^(2/x)]
=e^[(2/x)ln(1+x)]
y'=e^[(2/x)ln(1+x)]*[(2/x)ln(1+x)]'
={(-2/x^2)ln(1+x)+[1/(1+x)](2/x)}e^[(2/x)ln(1+x)]
={(-2/x^2)ln(1+x)+[1/(1+x)](2/x)}(1+x)^(2/x)
当然也可以两边同时取对数
lny=(2/x)[ln(x+1)]
然后再求导
y=(1+x)^(2/x)
=e^[ln(1+x)^(2/x)]
=e^[(2/x)ln(1+x)]
y'=e^[(2/x)ln(1+x)]*[(2/x)ln(1+x)]'
={(-2/x^2)ln(1+x)+[1/(1+x)](2/x)}e^[(2/x)ln(1+x)]
={(-2/x^2)ln(1+x)+[1/(1+x)](2/x)}(1+x)^(2/x)
当然也可以两边同时取对数
lny=(2/x)[ln(x+1)]
然后再求导