解题思路：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，从而求得函数的解析式．
由函数的图象可得A=2，再由[T/2]=[1/2]•[2π/ω]=[3π/2]-（-[π/2]），求得ω=[1/2]．
再由sin（ [1/2×
π
2+φ ）=0，可得
1
2×
π
2+φ=（2k+1）π，k∈z．
结合 0＜φ＜π，∴φ=
3π
4]，
故函数的解析式为 f（x）=4sin（[1/2]x+[3/4]π），
故选A．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标
求出φ的值，从而求得函数的解析式，属于中档题．