取y=π/2,那么f(x+π/2)+f(x-π/2)=0
由x的任意性,将x+π带入上式,那么就是f(x+3π/2)+f(x+π/2)=0,这就是f(x+3π/2)=f(x-π/2).
也就是f(x+2π)=f(x),是周期为2π的周期函数
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,求证f(x)为周期函数
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