Question

已知曲线y=x^4-2x^2+4与直线y=m有且只有3个交点,求实数m的值

Answer 1

曲线 y=x^4-2x^2+1+3=(x^2-1)^2+3

该曲线关于y轴对称,且与y轴有交点

直线y=m与曲线有且只有3个交点,则该直线必过曲线与y轴的交点

将x=0代入曲线,y=（0-1）^2+3=1+3=4

所以m=4