现有一把刻度尺、一根细线和足量的水,如何测出一个带有盖的薄壁饮料瓶(如图所示)的容积?

3个回答

  • 解题思路:要想测出啤酒瓶的容积,可利用水采用等效替代法测出形状不规则部分体积.

    用细线绕瓶子下半部分一周,可测出下半部分的周长,算出下半部分的直径,求出下半部分的截面积.在瓶内放适量的水,用刻度测出水柱长度,即可得盛水部分体积,再用塞紧塞子,将瓶子倒置,用刻度尺测出瓶底空气柱的长度,即可得空的部分体积,即可得瓶子的容积.

    答:测量方法如下:

    (1)步骤:①用细线绕瓶子下半部分一周,测出绕瓶子一周的细线的长度,即为瓶子底的周长L,则瓶子的底面积S=

    L2

    4π.

    ②在瓶内放适量的水,塞紧塞子,用刻度测出水柱长度h1

    ③将瓶子倒置,用刻度尺测出瓶底空气柱的长度h2

    (2)则瓶子的容积为V=

    L2

    4π(h1+h2).

    点评:

    本题考点: 刻度尺的使用.

    考点点评: 本题考查一种特殊测量的方法,要学会这种测量方法.

    刻度尺是用来测量长度的工具,根据一些几何关系,可求面积、体积,在具体测量时应当动脑筋想办法,采用灵活的方式,把不容易测量的量转换为容易测量的量,本题的实质是利用长度求体积.