Question

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=______．

Answer 1

解题思路：利用切线长定理得出AH=AE，BE=BF，CF=CG，HD=DG，进而得出AB+DC=AD+BC，求出即可．

∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，

∴AH=AE，BE=BF，CF=CG，HD=DG，

∴AE+BE+GC+DG=AH+DH+BF+FC，

即AB+DC=AD+BC，

∵AB=5，CD=7，

∴AD+BC=12．

故答案为：12．

点评：

本题考点： 切线长定理．

考点点评： 此题主要考查了切线长定理，得出AB+DC=AD+BC是解题关键．