Question

设cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=12/13,a∈(п,3п/2),b∈(п/2,п),求cos2a和co

Answer 1

因为a∈(п,3п/2),b∈(п/2,п),

所以-b∈(-п,-п/2),所以(a-b)∈(0,п),(a+b)∈(3п/2,5п/2),

所以sin(a-b)=3/5,sin(a+b)=±5/13

cos2a+cos2b=2cos(a+b)cos(a-b)=-48/65①

cos2a-cos2b=-2sin(a+b)sin(a-b)=±15/65②

联立①②可得A：cos2a=-33/130,cos2b=-63/130

或B：cos2a=-63/130,cos2b=-33/130