解题思路：如图根据题意知道，上底EA是（20-6）厘米，面积增加的24平方厘米是三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式S=a×h÷2，知道h=2S÷a，由此即可求出三角形ABC的高，即梯形AEDC的高，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出原来梯形的面积．
梯形的高：24×2÷6=8（厘米），
梯形的上底：20-6=14（厘米），
梯形的面积：
（20+14）×8÷2，
=34×8÷2，
=136（平方厘米）；
答：原来梯形的面积是136平方厘米．
故答案为：136平方厘米．
点评：
本题考点： 梯形的面积．
考点点评： 根据题意画出图，灵活利用三角形的面积公式S=a×h÷2与梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．