解题思路:根据匀变速直线运动的公式求出列车匀加速和匀减速直线运动的位移和时间,再求出在匀加速和匀减速运动的位移内,若以54km/h做匀速直线运动,求出运动的时间,两时间之差为列车所耽误的时间.
v0=54 km/h=15 m/s
由vt=v0+at与s=v0t+[1/2]at2
得列车进站所用时间为t1=37.5 s,位移s1=281.25 m
列车出站所用时间为t2=30 s,位移s2=225 m
t总=t1+t2+t3=187.5 s,
s总=s1+s2=506.25 m
若车不停匀速运动所用时间t′=
s总
v0
所以耽误的时间为△t=t总-t′=153.75 s.
故列车所耽误的时间为153.75s.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式,以及知道耽误的时间为实际的运行时间与这段位移内做匀速直线运动的时间之差.