1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99+100等于多少

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  • 方法一:=(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050

    5050-(3+6+.+99)*2

    =5050-6(1+2+3+4+5+.33)

    =5050-6*(1+33)*33/2

    =5050-6*561

    =1684

    "/"代表除号

    方法二:三个为一组

    1+(2-3)=1-1

    4+(5-6)=4-1

    那么这个原式就可以化成:

    0+3+6+.+96+100

    前面每项公差是3,共有33项

    然后去掉前面那个0就是32项

    首尾相加 (3+96)+(6+93)+...=99*32/2=(100-1)*16=1600-16=1584

    原式=1584+100=1684

    方法三:1+2-3=0

    4+5-6=3

    7+8-9=6.

    97+98-99=96

    原式=3+6+9+...96+100

    =3(1+2+3+...32)+100

    =3[(1+32)*32/2]+100

    =3*528+100

    =1684