解方程组2x-3y+z=0,x-2y+3z=0(z - 知识问答

解方程组2x-3y+z=0,x-2y+3z=0(z不等于0）

2个回答

x-2y+3z=0两边同时乘于2 =>2x-4y+6z=0
2x-4y+6z=0与2x-3y+z=0相减 =>y=5z
2x-3y+z=0两边同时乘于2 =>4x-6y+2z=0,x-2y+3z=0两边同时乘于3 =>3x-6y+9z=0
4x-6y+2z=0与3x-6y+9z=0相减 =>x=7z
所以x:y:z=7:5:1
因此任何合乎x:y:z组合的数字
如z=1,则x=7,y=5 都是它们的解

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