1.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°
∴∠MOC=∠AOC/2=60°
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=60°-30°=30°
又∵∠BON=∠BOC/2=15°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°
2.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°
∴∠MOC=∠AOC/2=(α/2)+15°
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=(α/2)+15°-30°=(α/2)-15°
又∵∠BON=∠BOC/2=15°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=α/2
3.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+β
∴∠MOC=∠AOC/2=45°+(β/2)
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=45°+(β/2)-β=45°-(β/2)
又∵∠BON=∠BOC/2=β/2
∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°