Question

如图,∠AOB=90度∠BOC=30度 OM平分∠AOC ON平分∠BOC,①∠mon=②∠AOB=α 求∠MON的度数

Answer 1

1.

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°

∴∠MOC=∠AOC/2=60°

∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=60°-30°=30°

又∵∠BON=∠BOC/2=15°

∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°

2.

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°

∴∠MOC=∠AOC/2=(α/2)+15°

∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=(α/2)+15°-30°=(α/2)-15°

又∵∠BON=∠BOC/2=15°

∴∠MON=∠MOB+∠BON=α/2

3.

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+β

∴∠MOC=∠AOC/2=45°+(β/2)

∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=45°+(β/2)-β=45°-(β/2)

又∵∠BON=∠BOC/2=β/2

∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°