Question

在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　） A．

Answer 1

如图，过点A作AG⊥BD于G，连接PO，

∵AB=6，AD=8，

∴BD=

AB 2 +AD 2 =

6 2 +8 2 =10，

∴S _△ABD=

1

2 BD?AG=

1

2 AB?AD，

即

1

2 ×10?AG=

1

2 ×6×8，

解得AG=4.8，

在矩形ABCD中，AO=OD，

∴S _△AOD=

1

2 AO?PE+

1

2 OD?PF=

1

2 OD?AG，

∴PE+PF=AG=4.8．

故选C．