Question

（2011•邯郸一模）如图所示的电路，电源电压为30V并保持不变，定值电阻R0的阻值为30Ω，滑动变阻器R标有“60Ω&

Answer 1

解题思路：①由电路图可知，R₀、滑动变阻器并联，电流表测干路电流；

②滑动变阻器移动的过程中，结合其正确的使用，根据欧姆定律和并联电路电流特点判断电路中电流的变化；

③根据电功率公式判断滑动变阻器消耗的功率变化，根据电阻的并联求出电路总电阻的变化．

（1）由电路图可知，R₀、滑动变阻器并联，

∴U₀=U_P=U，

通过R₀的电流为I₀=

U0

R0=[30V/30Ω]=1A，

R₀的功率为P₀=UI₀=30V×1A=30W；

（2）∵滑动变阻器R_P上标有“60Ω、1.5A”字样

∴通过滑动变阻器的最大电流为I_最大=1.5A，此时电流表的示数最大为2.5A；

此时滑动变阻器接入电路的阻值最小：R₂=

UP

I最大[30V/1.5A]=20Ω，

电路的总电阻R_小=

R1R2

R1+R2=[20Ω×30Ω/20Ω+30Ω]=12Ω，

滑动变阻器的最大功率为P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，

（3）当滑动变阻器全部接入电路中，该支路电流最小，

I_最小=

UP

RP最大=[30V/60Ω]=0.5A，此时电流表的示数最小为1.5A，

所以电流表的变化范围是1.5A～2.5A，

（4）电路的总电阻R_大=

R0RP最大

R0+RP最大=[60Ω×30Ω/60Ω+30Ω]=20Ω，

电路的总电阻的变化范围为12Ω～20Ω，

（5）此时滑动变阻器的功率最小为P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，

电路的最小功率为P_最小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．

综上所述：

A、电路中的最大功率P_大=P₀+P_最大=30W+45W=75W，故A错误；

B、滑动变阻器接入电路的最小电阻是20Ω，故B错误；

C、电路的总电阻最小为12Ω，最大为20Ω，故C正确；

D、电流表的最大示数为2.5A，故D错误；

故选C．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率．

考点点评： 本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断滑动变阻器接入电路的最大和最小电阻，还要知道并联电路电阻的规律．